http://linuxjm.osdn.jp/html/sudo/man8/sudo.8.html
> -H, --set-home
> HOME 環境変数を、パスワード・データベースの変身対象ユーザの項目で、 ホームディレクトリとして指定されているものに設定するように、 セキュリティポリシーに要求する。

@itとmanとで書いてあることが違うんですね…
今回の場合はHOMEがユーザ名「mpd」のものになったから上手く行ったんでしょうね。